Puma powstała w 1948 r., a jej założycielem był Rudolf Dassler - przedsiębiorca niemiecki, brat Adolfa, założyciela firmy Adidas. Początkowo firma produkowała obuwie w Herzoenaurach w Niemczech. Tam też mieści się obecnie siedziba zarządu Pumy. Na początku lat pięćdziesiątych wyroby marki Puma trafiają na rynki zagraniczne, a w latach sześćdziesiątych eksportowane są do około 100 krajów na świecie.

Puma to marka, która sponsoruje najlepszych sportowców, m. in. Pele, Maradona, Boris Becker, Heine Drechsler, Michael Schummacher itd.

Obecnie firma zatrudnia około 2300 pracowników, a jej obroty roczne przekraczają 9 miliardów euro.

W Polsce historia Pumy zaczęła się w roku 1996. Oficjalnym dystrybutorem produktów Pumy była firma Pace Sports Group S. A. Dwa lata później Puma Polska staje się spółką z o.o. i ma swoją siedzibę w Warszawie.